//Terre_suspendue041022
//Un ruban de 40 000 km etreint la Terre
//On le prolonge de r mètres et on suspend la Terre
//Si r = 1 m le point d'attache est à h = 122m au dessus de la Terre!!
//On loge deux Arcs de Triomphe!!!
//Pour r = 10m, h monte à plus de 500 m.....r = 100m, h= 2617 m
//a = angle au centre de la Terre entre verticale et point de tangeance
//R = 6366000 m  rayon terrestre
//tg a - a =  (r/2)/R
//petits angle tan a = a + (a**3)/3
//a = ((3*r/2*R)**1/3
//OC= distance du centre au point d'attache = R + h
//cos a = R/OC =  1- (a**2)/2 = k    petits angles
//OC = R/k
//h = OC - R
//********************AJUSTABLE********************
float r = 1; //longueur ajoutée en m ,  essayer 2, 10, 100...
//***************************************************
float R = 6366000;  //Rayon terrestre en m
float h = 0;  //Distance entre point d'attache et Terre
float a = 0;  //Angle au centre de la Terre entre verticale et point de tangeance
float OC = 0; //Distance du point d'attache au centre de la Terre   R + h
float k = 0; //Variable intermédiaire
void setup() {

  Serial.begin(9600);
  a =  pow((3 * r) / (2 * R), 0.333333); // puissance 1/3
//  Serial.print("Angle a en degrès  =  "); Serial.println(a * 180 / PI, 2);
  k = 1 - 0.5 * a * a ; //  1- (a**2)/2
  //Serial.println(k, 14);
  OC = R / k;   //Distance du point d'attache au centre de la Terre   R + h
//  Serial.println(OC, 3);
  h = OC - R; //La hauteur atteinte
  Serial.print(" Pour un allongement de r en m = "); Serial.println(r);
  Serial.print(" La hauteur atteinte h en m =  "); Serial.println(h);
  Serial.println();
  Serial.print(" Distance au point de tangeance en m = "); Serial.println(sqrt(OC * OC - R * R));
}
void loop() {
}