L’analyse dimensionnelle est souvent cantonnée au rôle de diagnostic pour vérifier l'homogénéité des formules mathématiques.

C’est un rôle crucial mais bien restreint comparé à ce qu’elle est capable de réaliser.

Sa puissance prédictive en effet permet de découvrir des paramètres clés de situations complexes et établir des lois d’échelle dans des domaines très différents.

Cet article n’est qu’un avant-gout de l’ouvrage

Les lois d’échelle, Thomas Séon (Odile Jacob 2018)

Ce livre particulièrement remarquable, étudie de nombreux phénomènes physiques à différentes échelles concernant  par exemple la vie des animaux et des végétaux, le mouvement dans différents fluides comme l’air et l’eau.

Dans chaque situation, l’auteur met en œuvre des équations aux dimensions  et met en évidence l’existence de constantes universelles comme les nombres de Froude et de Stroual et aussi des exposants identiques s’appliquant aux grandeurs physiques ( L, M, T)  dans les formules des équations aux dimensions quelle que soit l’échelle du phénomène ( du plus petit au plus grand).

Tous ces sujets complexes sont traités  avec des outils mathématiques simples qui se réduisent à la règle de trois, la loi de puissance et les logarithmes.

De nombreuses courbes utilisant des échelles log / log révèlent la quasi constance de ces exposants pour une grande variété de cas (différentes espèces et dimensions d’animaux, d’objets volants, de gouttes, de bulles, de champignons atomiques,…).

On pourra s’étonner de cette universalité des choses, certainement que la théorie de l’évolution de Darwin pourrait expliquer, que la nature s’est adaptée aux lois de la physique et que le monde du vivant s’est adapté au milieu environnant en forçant progressivement les espèces à respecter les lois de la physique ( lois d’échelle ).